By using、 Using、 With にはすべて「～を使って」という意味があります。相互に入れ替えて使うこともできますが、それぞれの意味やニュアンスは異なっており、どれを使うべきかはコンテキストにより決定されます。当記事ではそれぞれの語の意味と適切に使われる場面を見ていきましょう。
“By using”の用法
“By Using”は何かを達成するために使われる道具や手段に対して使われます。
達成するゴールがあり、何かを使ってそこに向かって前進するイメージです。
（A) We were able to calculate the distance to the Sun by using advanced mathematics.
私たちは太陽までの距離を高等数学を使うことによって計算できた。
上記の文では、達成するゴールが「太陽までの距離を測ること」、手段が「高等数学」です。
この文で、By usingの代わりに Usingを使うとどうなるでしょうか？
(B) We were able to calculate the distance to the sun using advanced mathematics.
私たちは太陽までの距離を高等数学を使って計算できた。
日本語では違いが分かりづらいかもしれませんが、(A) の文ではツールである「高等数学」により焦点を当て、ゴールである「距離を測ること」への達成には「高等数学」の使用が重要であるという強調がなされています。(B)の文では、「距離を測ることができた」ときに使ったツールは「高等数学」だという説明的な文となっています。
「太陽までの距離を高等数学を使うことによって計算する」という文脈では、ツールである「高等数学」という特別なものを使って「太陽までの距離を測ること」というゴールを達成しているため、By usingを使った（A)が正しい用法といえます。
“Using”の用法
上記の説明のBy usingが特定、特別なツールや方法に対して使われるのに対して、Usingはより一般的でそれほど特別ではないツールや方法に対して使われます。考え方としては、その行為や事象に対してのツールや方法はいくつかあり、特に意味はなくその中の１つを使って実現したというような場合です。
以下の２つの文をみてください
（A）We often solve our business problems using mathematics.
（B）We often solve our business problems by using mathematics.
意味は「我々はよく数学を使ってビジネスの問題を解決する」となります。そして、文法的には（A）も（B）も正しい文章です。しかし、上記の場合は（B) By usingより（A）Using の利用が適しています。なぜならば、話題がより一般的(ビジネスに数学を使うということは多くの人が知っている話題)と考えられるからです。
| By using と using は文法的に入れ替え可能です。どちらを選ぶかは、上記で説明した意味で判断してください。 |
“With”の用法
最後にWithの用法です。Withは、日常会話やよりカジュアルな文章で道具に対して使われます。以下の３つの文を見てください。
（A）I am writing this sentence with my new pen.
（B）I am writing this sentence by using my new pen.
（C）I am writing this sentence using my new pen.
文法的にはどれも正しいですが、個人的な話であること。内容もカジュアルであることから（A）のWithが最も適しています。
以上、By using、 Using、 Withの使い分けを説明しました。それぞれの意味的な違いは小さいので選択を誤っても意味は通じます。しかし、自然に聞こえる文章、ニュアンスを正しく伝えるために、文の意味を見直して正しい選択を行うよう注意してください。